Ensiklopedia

Elemen atau anggota ( bahasa Inggris : member ) dari suatu himpunan dalam matematika adalah objek- objek matematika tertentu yang membentuk himpunan itu.

Penulisan A = {1, 2, 3, 4} berarti bahwa elemen-elemen himpunan A adalah bilangan 1, 2, 3 dan 4. Himpunan elemen-elemen A , misalnya {1, 2}, merupakan subset A .

Himpunan itu sendiri dapat merupakan elemen. Misalnya ada himpunan B = {1, 2, {3, 4}}. Elemen-elemen B bukan 1, 2, 3, dan 4. Melainkan, hanya ada tiga elemen B , yaitu bilangan 1 dan 2, dan himpunan {3, 4}.

Elemen-elemen suatu himpunan dapat berupa apa saja. Misalnya, C = { merah, hijau, biru }, adalah suatu himpunan yang elemen-elemennya adalah warna-warna merah, hijau dan biru.

Elemen dinyatakan melalui simbol "∈", yang mengartikan "elemen dari". ^{[ 1 ]} Sebagai contoh, ${\displaystyle x\in A}$ berarti bahwa " x adalah elemen dari A ". Ini juga diartikan sebagai " x adalah anggota dari A ". Negasi dari simbol tersebut dinyatakan dengan "∉". Ketika menulis ${\displaystyle x\notin A}$ , maka dapat diartikan sebagai " x bukan elemen dari A ".

Menggunakan himpunan-himpunan yang didefinisikan di atas, yaitu A = {1, 2, 3, 4 }, B = {1, 2, {3, 4}} dan C = { merah, hijau, biru }:

• 2 ∈ A
• {3,4} ∈ B
• {3,4} adalah anggota dari B
• Kuning ∉ C

• (1974) [1960], Naive Set Theory , Undergraduate Texts in Mathematics (edisi ke-Hardcover), NY: Springer-Verlag, ISBN 0-387-90092-6 - "Naive" means that it is not fully axiomatized, not that it is silly or easy (Halmos's treatment is neither).
• (2002), "Set Theory", Stanford Encyclopedia of Philosophy
• (1972) [1960], Axiomatic Set Theory , NY: Dover Publications, Inc., ISBN 0-486-61630-4 - Both the notion of set (a collection of members), membership or element-hood, the axiom of extension, the axiom of separation, and the union axiom (Suppes calls it the sum axiom) are needed for a more thorough understanding of "set element".

• (Inggris) Weisstein, Eric W. "Element" . MathWorld .