Bilangan prima Mersenne
adalah sebuah
bilangan prima
dengan rumus:
- M n = 2 n − 1.
Di antara semua bilangan prima Mersenne yang sudah ditemukan, sepuluh bilangan terbesarnya ditemukan dengan menggunakan GIMPS . Bilangan prima Mersenne terbesar, sekaligus bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini memiliki 17,425,170 digit angka. Kebanyakan bilangan-bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan bilangan prima Mersenne.
Belum diketahui apakah jumlah bilangan prima Mersenne benar-benar tak terhingga.
Berikut adalah tabel daftar bilangan prima Mersenne yang sudah ditemukan.
| # | n | M n | Jumlah angka dalam M n | Tanggal ditemukan | Penemu |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 1 | ||
| 2 | 3 | 7 | 1 | ||
| 3 | 5 | 31 | 2 | ||
| 4 | 7 | 127 | 3 | ||
| 5 | 13 | 8191 | 4 | 1456 | |
| 6 | 17 | 131071 | 6 | 1588 | |
| 7 | 19 | 524287 | 6 | 1588 | |
| 8 | 31 | 2147483647 | 10 | 1772 | Euler |
| 9 | 61 | 2305843009213693951 | 19 | 1883 | |
| 10 | 89 | 618970019…449562111 | 27 | 1911 | |
| 11 | 107 | 162259276…010288127 | 33 | 1914 | |
| 12 | 127 | 170141183…884105727 | 39 | 1876 | |
| 13 | 521 | 686479766…115057151 | 157 | 30 Januari 1952 | |
| 14 | 607 | 531137992…031728127 | 183 | 30 Januari 1952 | |
| 15 | 1,279 | 104079321…168729087 | 386 | 25 Juni 1952 | |
| 16 | 2,203 | 147597991…697771007 | 664 | 7 Oktober 1952 | |
| 17 | 2,281 | 446087557…132836351 | 687 | 9 Oktober 1952 | |
| 18 | 3,217 | 259117086…909315071 | 969 | 8 September 1957 | |
| 19 | 4,253 | 190797007…350484991 | 1.281 | 3 November 1961 | |
| 20 | 4,423 | 285542542…608580607 | 1.332 | 3 November 1961 | |
| 21 | 9,689 | 478220278…225754111 | 2.917 | 11 Mei 1963 | |
| 22 | 9,941 | 346088282…789463551 | 2.993 | 16 Mei 1963 | |
| 23 | 11,213 | 281411201…696392191 | 3.376 | 2 Juni 1963 | |
| 24 | 19,937 | 431542479…968041471 | 6.002 | 4 Maret 1971 | |
| 25 | 21,701 | 448679166…511882751 | 6.533 | 30 Oktober 1978 | & |
| 26 | 23,209 | 402874115…779264511 | 6.987 | 9 Februari 1979 | |
| 27 | 44.497 | 854509824…011228671 | 13,395 | 8 April 1979 | & |
| 28 | 86.243 | 536927995…433438207 | 25,962 | 25 September 1982 | |
| 29 | 110.503 | 521928313…465515007 | 33,265 | 28 Januari 1988 | & |
| 30 | 132,049 | 512740276…730061311 | 39.751 | 20 September 1983 | |
| 31 | 216,091 | 746093103…815528447 | 65.050 | 6 September 1985 | |
| 32 | 756,839 | 174135906…544677887 | 227.832 | 19 Februari 1992 | & |
| 33 | 859,433 | 129498125…500142591 | 258.716 | 10 Januari 1994 | & |
| 34 | 1,257,787 | 412245773…089366527 | 378.632 | 3 September 1996 | & |
| 35 | 1,398,269 | 814717564…451315711 | 420.921 | 13 November 1996 | GIMPS / Joel Armengaud |
| 36 | 2,976,221 | 623340076…729201151 | 895.932 | 24 Agustus 1997 | GIMPS / Gordon Spence |
| 37 | 3,021,377 | 127411683…024694271 | 909.526 | 27 Januari 1998 | GIMPS / Roland Clarkson |
| 38 | 6,972,593 | 437075744…924193791 | 2.098.960 | 1 Juni 1999 | GIMPS / Nayan Hajratwala |
| 39 | 13,466,917 | 924947738…256259071 | 4.053.946 | 14 November 2001 | GIMPS / Michael Cameron |
| 40 * | 20,996,011 | 125976895…855682047 | 6.320.430 | 17 November 2003 | GIMPS / Michael Shafer |
| 41 * | 24,036,583 | 299410429…733969407 | 7.235.733 | 15 Mei 2004 | GIMPS / Josh Findley |
| 42 * | 25,964,951 | 122164630…577077247 | 7.816.230 | 18 Februari 2005 | GIMPS / Martin Nowak |
| 43 * | 30,402,457 | 315416475…652943871 | 9.152.052 | 15 Desember 2005 | GIMPS / Curtis Cooper dan Steven Boone |
| 44 * | 32,582,657 | 124575026…053967871 | 9.808.358 | 4 September 2006 | GIMPS / Curtis Cooper dan Steven Boone [1] |
| 45 * | 37,156,667 | 202254406…308220927 | 11.185.272 | 6 September 2008 | GIMPS / Hans-Michael Elvenich [ 1 ] |
| 46 * | 42,643,801 | 169873516…562314751 | 12.837.064 | 12 April 2009 | GIMPS / Odd M. Strindmo [ 2 ] |
| 47 * | 43,112,609 | 316470269…697152511 | 12.978.189 | 23 Agustus 2008 | GIMPS / Edson Smith [ 1 ] |
| 48 * | 57,885,161 | 581887266…724285951 | 17,425,170 | 25 Januari 2013 | GIMPS / Curtis Cooper [ 3 ] [ 4 ] |
Keterangan:
*
Belum diketahui apakah ada bilangan prima Mersenne yang berada di antara bilangan ke-39 (
M
13,466,917
) dan bilangan ke-44 (
M
32,582,657
) yang belum ditemukan, sehingga posisi-posisi ini dapat saja berubah.
Pranala luar
- (Inggris) Mersenne Prime Number home page .
Referensi
- ^ a b Titanic Primes Raced to Win $100,000 Research Award . Retrieved on 2008-09-16.
- ^ "On April 12th [2009], the 47th known Mersenne prime, 2 42,643,801 -1, a 12,837,064 digit number was found by Odd Magnar Strindmo from Melhus, Norway! This prime is the second largest known prime number, a "mere" 141,125 digits smaller than the Mersenne prime found last August.", The List of Largest Known Primes Home Page , http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=88847 [retrieved 2012-09-18]
- ^ Utomo, Yunanto Wiji. yunan, ed. "Eureka! Bilangan Prima Terbesar Ditemukan" . Kompas.com . Diakses tanggal 7 Februari 2013 .
- ^ Woltman, George. "NEW MERSENNE PRIME! TOTALLY MERSENNE THIS TIME! thread" . mersenneforum . Diakses tanggal 5 February 2013 .